Kol denge durumu. Anların kuralı. Basit mekanizmalar. Sorunlar ve çözümler. Manivela. Kol dengesi. Kuvvet momenti Kolun denge koşulu

Eski çağlardan beri insanlar işlerini kolaylaştırmak için çeşitli yardımcı cihazlar kullanmaktadırlar. Çok ağır bir nesneyi hareket ettirmemiz gerektiğinde ne sıklıkla yardımcımız olarak yanımıza bir sopa veya direk alırız. Bu basit bir mekanizmanın örneğidir - bir kaldıraç.

Basit mekanizmaların uygulanması

Birçok basit mekanizma türü vardır. Bu bir kaldıraç, bir blok, bir kama ve diğerleridir. Fizikte basit mekanizmalar kuvveti dönüştürmek için kullanılan cihazlardır. Ağır nesnelerin yuvarlanmasına veya yukarı çekilmesine yardımcı olan eğimli bir düzlem de basit bir mekanizmadır. Basit mekanizmaların kullanımı çok yaygındır hem üretimde hem de günlük yaşamda. Çoğu zaman, güç kazanmak, yani vücuda etki eden kuvveti birkaç kez arttırmak için basit mekanizmalar kullanılır.

Fizikteki kaldıraç basit bir mekanizmadır

Yedinci sınıfta fizik dersinde işlenen en basit ve en yaygın mekanizmalardan biri kaldıraçtır. Fizikte kaldıraç, sabit bir desteğin etrafında dönebilen sert bir gövdedir.

İki tür kaldıraç vardır. Birinci türden bir kaldıraç için dayanak noktası, uygulanan kuvvetlerin etki çizgileri arasında yer alır. İkinci sınıf bir kaldıraç için dayanak noktası bunların bir tarafında bulunur. Yani, ağır bir nesneyi levye ile hareket ettirmeye çalışıyorsak, o zaman birinci türden kaldıraç, levyenin serbest ucuna bastırarak levye altına bir blok yerleştirdiğimiz durumdur. Bu durumda sabit desteğimiz bir blok olacak ve uygulanan kuvvetler onun her iki yanında yer alacaktır. Ve ikinci tür kaldıraç, levyenin kenarını ağırlığın altına koyarak levyeyi yukarı çektiğimiz ve böylece nesneyi ters çevirmeye çalıştığımız zamandır. Burada dayanak noktası kazayağının yere dayandığı noktada bulunur ve uygulanan kuvvetler dayanak noktasının bir tarafında bulunur.

Kaldıraç üzerindeki kuvvetler dengesi kanunu

Bir kaldıraç kullanarak güç kazanabilir ve çıplak ellerimizle kaldıramayacağımız kadar ağır bir yükü kaldırabiliriz. Dayanak noktasından kuvvet uygulama noktasına kadar olan mesafeye kuvvetin omuzu denir. Dahası, Kol üzerindeki kuvvetlerin dengesini aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabilirsiniz:

F1/ F2 = l2 / l1,

burada F1 ve F2 kola etki eden kuvvetlerdir,
ve l2 ve l1 bu kuvvetlerin omuzlarıdır.

Bu kaldıraç dengesi yasasıdır Bu, şunu ifade eder: Bir kaldıraç, üzerine etki eden kuvvetler, bu kuvvetlerin kolları ile ters orantılı olduğunda dengededir. Bu yasa, Arşimet tarafından M.Ö. 3. yüzyılda kurulmuştur. Bundan, daha küçük bir kuvvetin daha büyük bir kuvveti dengeleyebileceği sonucu çıkar. Bunu yapmak için, daha az kuvvetli olan omzun, daha büyük olan omuzdan daha büyük olması gerekir. Bir kaldıraç yardımıyla elde edilen kuvvet kazancı ise uygulanan kuvvetlerin kollarının oranı ile belirlenir.

Bugün mekanik dünyasına bakacağımız derste karşılaştırmayı ve analiz etmeyi öğreneceğiz. Ama önce gizemli kapıyı daha da açmaya ve mekanik gibi bir bilimin tüm güzelliğini göstermeye yardımcı olacak bir dizi görevi tamamlayalım.

İndirmek:


Ön izleme:

Belediye bütçeli eğitim kurumu

Mikheykovskaya Ortaokulu

Yartsevo bölgesi, Smolensk bölgesi

Konuyla ilgili ders

« Basit mekanizmalar.

Denge kanununun uygulanması

engellemek için kaldıraç"

7. sınıf

Derlendi ve yürütüldü

En yüksek kategorideki fizik öğretmeni

Lavnyuzhenkov Sergey Pavlovich

2017

Dersin Hedefleri (planlanan öğrenme çıktıları):

Kişisel:

- kişinin eğitim faaliyetlerini yönetme becerilerini geliştirmek;

Fiziksel olayların analizinde fiziğe ilginin oluşması;

Bilişsel görevlerin belirlenmesiyle motivasyonun oluşturulması;

Eşit ilişkiler ve karşılıklı saygı temelinde diyalog yürütme yeteneğinin oluşturulması;

Yeni bilgi ve pratik beceriler edinmede bağımsızlığın geliştirilmesi;

Dikkat, hafıza, mantıksal ve yaratıcı düşüncenin gelişimi;

Öğrencilerin bilgilerine ilişkin farkındalıkları;

Meta konu:

Fikir üretme yeteneğinin geliştirilmesi;

Faaliyetlerin amaç ve hedeflerini belirleme yeteneğini geliştirmek;

Yönetmek deneysel çalışmaÖnerilen plana göre;

Deneyin sonuçlarına dayanarak bir sonuç formüle edin;

İşi organize ederken iletişim becerilerini geliştirmek;

Elde edilen sonuçlar perspektifinden kendi faaliyetlerinizi bağımsız olarak değerlendirin ve analiz edin;

Bilgi edinmek için çeşitli kaynakları kullanın.

Ders:

Basit mekanizmalar hakkında fikir oluşturmak;

Kolları, blokları, eğimli düzlemleri, kapıları, takozları tanıma yeteneğinin oluşumu;

Basit mekanizmalar güç kazanımı sağlıyor mu?

Bir deneyi planlama ve yürütme ve deney sonuçlarına göre bir sonuç formüle etme yeteneğinin oluşturulması.

Dersler sırasında

Eşya yok.

Öğretmen faaliyetleri

Öğrenci etkinliği

Notlar

Organizasyon aşaması

Derse hazırlanıyor

Kapsanan materyalin tekrarlanması ve ustalığının test edilmesi aşaması

Resimlerle çalışmak, çiftler halinde çalışmak - sözlü hikaye anlatımı

Plana göre karşılıklı bilgi testi

Bilgiyi güncelleme aşaması, hedef belirleme

Buna göre “basit mekanizmalar” kavramının tanıtılması

Organizasyon ve faaliyet aşaması: öğrencilerin çalışmaları üzerinde yardım ve kontrol

Bir ders kitabıyla çalışmak, bir diyagram hazırlamak

Benlik saygısı

Fizminutka

Fiziksel egzersiz

Organizasyon ve faaliyet aşaması: pratik iş gerçekleştirme ve hedef belirleme

Kurulum montajı

“Kaldıraç” kavramının tanıtılması, hedef belirleme

“Omuz kuvveti” kavramının tanıtılması

Kaldıraç dengesi kuralının deneysel olarak doğrulanması

Benlik saygısı

Edinilen bilginin pratik olarak pekiştirilmesi aşaması: problem çözme

Problemleri çözmek

Akran değerlendirmesi

Kapsanan malzemenin konsolidasyon aşaması

Soruları cevaplamak

Öğretmen:

Bugün mekanik dünyasına bakacağımız derste karşılaştırmayı ve analiz etmeyi öğreneceğiz. Ama önce gizemli kapıyı daha da açmaya ve mekanik gibi bir bilimin tüm güzelliğini göstermeye yardımcı olacak bir dizi görevi tamamlayalım.

Ekranda birkaç resim var:

Mısırlılar bir piramit (kaldıraç) inşa ederler;

Bir adam kuyudan (bir kapı yardımıyla) su çıkarır;

İnsanlar bir varili bir geminin üzerine yuvarlarlar (eğik düzlem);

Bir adam bir yükü (blok) kaldırır.

Öğretmen: Bu insanlar ne yapıyor? (mekanik iş)

Hikayenizi planlayın:

1. Mekanik işi gerçekleştirmek için hangi koşullar gereklidir?

2. Mekanik iş …………….

3. Sembol mekanik iş

4. Çalışma formülü...

5. İşin ölçü birimi nedir?

6. Adını nasıl ve hangi bilim adamından alıyor?

7. Hangi durumlarda iş pozitif, negatif veya sıfırdır?

Öğretmen:

Şimdi bu resimlere tekrar bakalım ve bu insanların işlerini nasıl yaptıklarına dikkat edelim mi?

(insanlar uzun bir sopa, bir tasma, bir cihaz kullanır eğik düzlem, engellemek)

Öğretmen: Bu cihazları tek kelimeyle nasıl adlandırabilirsiniz?

Öğrenciler: Basit mekanizmalar

Öğretmen: Sağ! Basit mekanizmalar. Sizce bugün sınıfta hangi konuyu konuşacağız?

Öğrenciler: Basit mekanizmalar hakkında.

Öğretmen: Sağ. Dersimizin konusu basit mekanizmalar olacaktır (dersin konusunun not defterine yazılması, dersin konusunun yer aldığı slayt)

Dersin hedeflerini belirleyelim:

Çocuklarla birlikte:

Basit mekanizmaların neler olduğunu öğrenin;

Basit mekanizmaların türlerini düşünün;

Kol denge durumu.

Öğretmen: Arkadaşlar, sizce basit mekanizmalar ne için kullanılıyor?

Öğrenciler: Uyguladığımız kuvveti azaltmak için kullanılırlar; onu dönüştürmek için.

Öğretmen: Basit mekanizmalar hem günlük yaşamda hem de tüm karmaşık fabrika makinelerinde vb. bulunur. Ev aletlerinin ve cihazların basit mekanizmalara sahip olduğu çocuklar.

Öğrenciler: B Kaldıraçlı aletler, makas, kıyma makinesi, bıçak, balta, testere vb.

Öğretmen: Bir vincin hangi basit mekanizması vardır?

Öğrenciler: Kol (bom), bloklar.

Öğretmen: Bugün basit mekanizma türlerinden birine daha yakından bakacağız. Masanın üzerinde. Bu nasıl bir mekanizma?

Öğrenciler: Bu bir kaldıraçtır.

Kolun kollarından birine ağırlık asıyoruz ve diğer ağırlıkları kullanarak kolu dengeliyoruz.

Ne olduğunu görelim. Ağırlıkların omuzlarının birbirinden farklı olduğunu görüyoruz. Kaldıraç kollarından birini sallayalım. Ne görüyoruz?

Öğrenciler: Sallanmanın ardından kol denge konumuna geri döner.

Öğretmen: Kaldıraç nedir?

Öğrenciler: Kol, sabit bir eksen etrafında dönebilen sert bir gövdedir.

Öğretmen: Kol ne zaman dengede olur?

Öğrenciler:

Seçenek 1: Dönme ekseninden aynı uzaklıkta aynı sayıda ağırlık;

Seçenek 2: daha fazla yük – dönme ekseninden daha az mesafe.

Öğretmen: Bu ilişkiye matematikte ne denir?

Öğrenciler: Ters orantı.

Öğretmen: Ağırlıklar kaldıraca hangi kuvvetle etki eder?

Öğrenciler: Dünyanın yerçekimi nedeniyle vücudun ağırlığı. P=F kordon = F

Öğretmen: Bu kural M.Ö. 3. yüzyılda Arşimet tarafından kurulmuştur.

Görev: Bir işçi levye kullanarak 120 kg ağırlığındaki bir kutuyu kaldırıyor. Bu kolun uzunluğu 1,2 m ve küçük kolun uzunluğu 0,3 m ise kaldıracın büyük koluna hangi kuvveti uygular? Kuvvetten kazanç ne olur? (Cevap: Güç kazancı 4’tür)

Problem çözme (sonraki karşılıklı doğrulamayla bağımsız olarak).

1. Birinci kuvvet 10 N'dir ve bu kuvvetin omuzu 100 cm'dir, ikinci kuvvetin omuzu 10 cm ise değeri nedir? (Cevap: 100 N)

2. Bir işçi, kaldıracı kullanarak 1000 N ağırlığındaki bir yükü kaldırıyor ve 500 N'lik bir kuvvet uyguluyor. Küçük kuvvetin kolu 100 cm ise, kuvvetin büyük olduğu kol nedir? (Cevap: 50 cm)

Özetleme.

Hangi mekanizmalara basit denir?

Ne tür basit mekanizmaları biliyorsunuz?

Kaldıraç nedir?

Kaldıraç nedir?

Kaldıraç dengesinin kuralı nedir?

Basit mekanizmaların insan yaşamındaki önemi nedir?

2. Evde bulduğunuz ve insanların evde kullandıkları basit mekanizmaları listeleyin. Gündelik Yaşam, bunları tabloya kaydediyoruz:

Günlük yaşamda, teknolojide basit bir mekanizma

Basit mekanizma türü

3. Ek olarak. Günlük yaşamda ve teknolojide kullanılan basit bir mekanizma hakkında bir rapor hazırlayın.

Refleks.

Cümleleri tamamlamak:

şimdi biliyorum, …………………………………………………………..

Farkettim ki…………………………………………………………………………………

Yapabilirim…………………………………………………………………….

Bulabilirim (karşılaştırın, analiz edin vb.) …………………….

Kendim doğru yaptım…………………………………

Öğrenilen materyali belirli bir alanda uyguladım yaşam durumu ………….

Dersi beğendim (beğenmedim) …………………………………


Kaldıraç, sabit bir nokta etrafında dönebilen sert bir gövdedir. Sabit noktaya denir dayanak noktası. Dayanak noktasından kuvvetin etki çizgisine kadar olan mesafeye denir omuz bu güç.

Kol denge koşulu: Kola kuvvet uygulandığında kol dengededir F1 Ve F2 onu zıt yönlerde döndürme eğilimindedir ve kuvvetlerin modülleri bu kuvvetlerin omuzlarıyla ters orantılıdır: F1 /F2 = l 2 / l 1 Bu kural Arşimet tarafından kurulmuştur. Efsaneye göre şöyle haykırdı: Bana bir dayanak ver ve Dünyayı kaldırayım .

Kol için yerine getirildi Mekaniğin "altın kuralı" (eğer kolun sürtünmesi ve kütlesi ihmal edilebilirse).

Uzun bir kola bir miktar kuvvet uygulayarak, ağırlığı bu kuvveti çok aşan bir yükü kaldırmak için kolun diğer ucunu kullanabilirsiniz. Bu, kaldıraç kullanılarak güç kazancı elde edilebileceği anlamına gelir. Kaldıraç kullanıldığında, güçteki bir kazanıma yol boyunca mutlaka eşit bir kayıp da eşlik eder.

Her türlü kaldıraç:

Güç anı. Anların Kuralı

Kuvvet modülü ile omuzunun çarpımına denir kuvvet anı.M = Fl , burada M kuvvet momentidir, F kuvvettir, l kuvvetin kaldıracıdır.

Anların Kuralı: Kolu bir yönde döndürmeye çalışan kuvvetlerin momentlerinin toplamı, onu ters yönde döndürmeye çalışan kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşitse kaldıraç dengededir. Bu kural sabit bir eksen etrafında dönebilen her katı cisim için geçerlidir.

Kuvvet momenti, kuvvetin dönme hareketini karakterize eder. Bu eylem hem güce hem de kaldıraca bağlıdır. Bu nedenle örneğin bir kapıyı açmak istediklerinde dönme ekseninden olabildiğince uzağa kuvvet uygulamaya çalışırlar. Küçük bir kuvvetin yardımıyla önemli bir an yaratılır ve kapı açılır. Menteşelerin yakınına baskı uygulayarak açmak çok daha zordur. Aynı nedenden dolayı, bir somunu daha uzun bir anahtarla sökmek daha kolaydır, bir vidayı daha geniş saplı bir tornavidayla çıkarmak vb. daha kolaydır.

Kuvvet momentinin SI birimi Newton metre (1 N*m). Bu, 1 m'lik bir omuza sahip 1 N'lik bir kuvvetin momentidir.

Kaldıraç, sabit bir nokta etrafında dönebilen sert bir gövdedir.

Sabit bir noktaya dayanak noktası denir.

Kaldıracın iyi bilinen bir örneği salıncaktır (Şekil 25.1).

Tahterevallideki iki kişi ne zaman birbirini dengeler? Gözlemlerle başlayalım. Elbette, yaklaşık olarak aynı ağırlığa sahip olmaları ve dayanak noktasından yaklaşık olarak aynı uzaklıkta olmaları durumunda, bir salınım üzerindeki iki kişinin birbirini dengelediğini fark etmişsinizdir (Şekil 25.1, a).

Pirinç. 25.1. Salınım için denge koşulu: a - eşit ağırlıktaki insanlar, dayanak noktasından eşit uzaklıkta oturduklarında birbirlerini dengelerler; b - insanlar farklı ağırlıklar Ağır olan dayanak noktasına daha yakın oturduğunda birbirinizi dengeleyin

Bu ikisinin ağırlıkları çok farklıysa, ancak daha ağır olanın dayanak noktasına çok daha yakın olması durumunda birbirlerini dengelerler (Şekil 25.1, b).

Şimdi gözlemlerden deneylere geçelim: Kaldıracın denge koşullarını deneysel olarak bulalım.

Tecrübe koyalım

Deneyimler, eşit ağırlıktaki yüklerin, dayanak noktasından eşit mesafelerde asılı kalmaları durumunda kolu dengelediğini göstermektedir (Şekil 25.2, a).

Yüklerin ağırlıkları farklıysa, daha ağır yük, ağırlığı hafif yükün ağırlığından daha büyük olduğu kadar dayanak noktasına daha yakın olduğunda kol dengededir (Şekil 25.2, b, c).

Pirinç. 25.2. Bir kaldıracın denge durumunu bulmaya yönelik deneyler

Kol denge durumu. Dayanak noktasından kuvvetin etki ettiği düz çizgiye kadar olan mesafeye bu kuvvetin kolu denir. Yüklerin yanından kola etki eden kuvvetleri F 1 ve F 2 ile gösterelim (Şekil 25.2'nin sağ tarafındaki diyagramlara bakınız). Bu kuvvetlerin omuzlarını sırasıyla l 1 ve l 2 olarak gösterelim. Deneylerimiz, kaldıraca uygulanan F 1 ve F 2 kuvvetlerinin onu zıt yönlerde döndürme eğiliminde olması durumunda kaldıracın dengede olduğunu ve kuvvetlerin modüllerinin bu kuvvetlerin kolları ile ters orantılı olduğunu göstermiştir:

F 1 /F 2 = l 2 / l 1.

Kaldıraç dengesinin bu koşulu, MÖ 3. yüzyılda Arşimet tarafından deneysel olarak belirlendi. e.

Bir kaldıracın denge durumunu deneysel olarak inceleyebilirsiniz. laboratuvar işi № 11.

Çok eski zamanlardan beri insanlık, fiziksel emeği kolaylaştırmak için tasarlanmış çeşitli mekanizmalar kullanıyor. Bunlardan biri kaldıraçtır. Ne hayal ediyor...

Kol denge durumu. Anların kuralı. Basit mekanizmalar. Sorunlar ve çözümler

Masterweb'den

06.10.2018 05:00

Çok eski zamanlardan beri insanlık, fiziksel emeği kolaylaştırmak için tasarlanmış çeşitli mekanizmalar kullanıyor. Bunlardan biri kaldıraçtır. Nedir, kullanım fikri nedir ve ayrıca kaldıracın denge koşulu nedir; bu makale tüm bu konuların değerlendirilmesine ayrılmıştır.

İnsanlık kaldıraç ilkesini ne zaman uygulamaya başladı?

Bu soruyu kesin olarak cevaplamak zordur, çünkü basit mekanizmalar eski Mısırlılar ve Mezopotamyalılar tarafından MÖ 3000 gibi erken bir tarihte zaten biliniyordu.

Bu mekanizmalardan biri vinç kolu olarak adlandırılan mekanizmadır. Bir desteğin üzerine yerleştirilmiş uzun bir direkti. İkincisi direğin bir ucuna daha yakın bir yere yerleştirildi. Destek noktasından daha uzakta olan uca bir gemi bağlandı ve diğerinin üzerine bir taş gibi bir karşı ağırlık yerleştirildi. Sistem, yarı dolu bir kapta direğin yatay konumda olmasını sağlayacak şekilde ayarlandı.

Vinç kolu, suyu bir kuyudan, nehirden veya başka bir çöküntüden bir kişinin bulunduğu seviyeye yükseltmeye hizmet ediyordu. Bir kişi, bir kaba küçük bir kuvvet uygulayarak onu bir su kaynağına indirebilir, kabı sıvıyla doldurabilir ve daha sonra karşı ağırlık direğinin diğer ucuna küçük bir kuvvet uygulayarak söz konusu kabı kaldırabilir.

Arşimed Efsanesi ve Gemi

Herkes, eserlerinde sadece basit mekanizmaların (kol, eğimli tahta) çalışma prensibini tanımlamakla kalmayıp aynı zamanda karşılık gelen matematiksel formülleri de veren Syracuse şehrinden antik Yunan filozofu Arşimet'i bilir. Onun şu sözü günümüze kadar meşhur kalmıştır:

Bana bir dayanak ver ve bu dünyayı yerinden oynatayım!

Bildiğiniz gibi kimse ona böyle bir destek sağlamadı ve Dünya yerinde kaldı. Ancak Arşimet'in gerçekte hareket ettirebildiği şey gemiydi. Plutarch'ın efsanelerinden biri ("Paralel Yaşamlar" adlı eser) şunları söylüyor: Arşimet, arkadaşı Siraküza Kralı Hieron'a yazdığı bir mektupta, belirli koşullar altında tek başına istediği kadar ağırlığı taşıyabildiğini söylüyor. Hiero, filozofun bu açıklamasına şaşırdı ve ondan neyden bahsettiğini göstermesini istedi. Arşimet kabul etti. Bir gün Hieron'un rıhtımda bulunan gemisi insanlarla ve suyla dolu varillerle doluydu. Gemiden belli bir mesafede konumlanan filozof, biraz kuvvet uygulayarak halatları çekerek gemiyi suyun üzerine kaldırmayı başardı.

Kol bileşenleri


Oldukça basit bir mekanizmadan bahsetmemize rağmen yine de belli bir yapıya sahiptir. Fiziksel olarak iki ana bölümden oluşur: bir direk veya kiriş ve bir destek. Sorunlar ele alınırken direk iki (veya bir) koldan oluşan bir nesne olarak kabul edilir. Omuz, direğin bir taraftaki desteğe göre olan kısmıdır. Kolun uzunluğu, söz konusu mekanizmanın çalışma prensibinde önemli bir rol oynamaktadır.

Hareket halindeki bir kaldıracı göz önüne aldığımızda iki ek unsur ortaya çıkar: uygulanan kuvvet ve buna karşı gelen kuvvet. Birincisi, karşı kuvvet yaratan bir nesneyi harekete geçirmeyi amaçlar.

Fizikte kaldıraç denge koşulu

Bu mekanizmanın yapısına aşina olduktan sonra, hangi kaldıraç kolunun hangi yönde hareket edeceğini veya tam tersine tüm cihazın hareketsiz kalacağını söyleyebileceğimiz matematiksel bir formül sunuyoruz. Formül şuna benziyor:

burada F1 ve F2 sırasıyla etki ve tepki kuvvetlerini, l1 ve l2 ise bu kuvvetlerin uygulandığı kolların uzunluklarını göstermektedir.

Bu ifade, dönme eksenine sahip bir kaldıracın denge koşullarını incelememize olanak sağlar. Yani, eğer l1 kolu l2'den büyükse, F2 kuvvetini dengelemek için daha küçük bir F1 değerine ihtiyaç duyulacaktır. Aksine, eğer l2 > l1 ise, F2 kuvvetine karşı koymak için büyük bir F1 uygulanması gerekli olacaktır. Bu sonuçlara yukarıdaki ifadenin aşağıdaki biçimde yeniden yazılmasıyla ulaşılabilir:

Görüldüğü gibi dengenin oluşması sürecinde yer alan kuvvetler kaldıraç kollarının uzunluğu ile ters orantılıdır.

Kaldıraç kullanırken kazanç ve kayıplar nelerdir?

Yukarıdaki formüllerden önemli bir sonuç çıkar: Uzun bir kol ve düşük kuvvetin yardımıyla devasa kütleli nesneleri hareket ettirebilirsiniz. Bu doğrudur ve çoğu kişi kaldıraç kullanmanın işi kazanmaya yol açacağını düşünebilir. Ama bu doğru değil. İş, yoktan var edilemeyen bir enerji miktarıdır.

Çalışmayı analiz edelim basit kaldıraç, l1 ve l2 olmak üzere iki tedaviye sahip. l2 kolunun ucuna P ağırlığında bir yük yerleştirilsin (F2 = P). Bir kişi diğer kolunun ucuna F1 kuvvetini uyguluyor ve bu yükü h yüksekliğine kaldırıyor. Şimdi her kuvvetin işini hesaplayalım ve elde edilen sonuçları eşitleyelim. Şunu elde ederiz:

F2 kuvveti, h uzunluğundaki dikey bir yol boyunca etki etti, F1 de dikey yol boyunca etki etti, ancak ucu bilinmeyen bir x miktarı kadar hareket eden diğer kola zaten uygulanmıştı. Bunu bulmak için kuvvetler ve kaldıraç kolları arasındaki bağlantının formülünü son ifadeye koymanız gerekir. X'i ifade ederek elimizde:

x = F2 * h / F1 = l1 * h / l2.

Bu eşitlik, l1 > l2 ise F2 > F1 ve x > h yani küçük bir kuvvet uygulayarak büyük ağırlığa sahip bir yükü kaldırabileceğinizi ancak karşılık gelen kaldıraç kolunu (l1) hareket ettirmeniz gerekeceğini gösterir. daha büyük bir mesafe. Tam tersi, eğer l1

Bu nedenle, kaldıraç iş açısından bir kazanç sağlamaz; sadece işin ya daha az uygulanan kuvvet lehine ya da nesnenin daha büyük hareket genliği lehine yeniden dağıtılmasına izin verir. Tartışılan fizik konusunda genel bir felsefi prensip işe yarar: Her kazanç bir miktar kayıpla telafi edilir.


Kaldıraç türleri

Kuvvet uygulama noktalarına ve desteğin konumuna bağlı olarak, bu mekanizmanın aşağıdaki türleri ayırt edilir:

  • Birinci tür: dayanak noktası iki kuvvet F1 ve F2 arasındadır, dolayısıyla böyle bir kaldıracın faydasını kolların uzunluğu belirleyecektir. Bir örnek sıradan makastır.
  • İkinci tür. Burada işin yapıldığı kuvvet, destek ile uygulanan kuvvet arasında yer alır. Bu tür bir tasarım, her zaman güçte bir kazanç, seyahat ve hızda ise bir kaybın olacağı anlamına gelir. Bunun bir örneği bahçe el arabasıdır.
  • Üçüncü tür. Bu basit tasarımda uygulanması gereken son seçenek, uygulanan kuvvetin destek ile karşı kuvvet arasındaki konumudur. Bu durumda yolda kazanç olur ama güç kaybı olur. Bir örnek cımbız olabilir.

Kuvvet momenti kavramı

Mekanikte eksen veya dönme noktası kavramını içeren herhangi bir problem, kuvvetlerin momentleri kuralı kullanılarak ele alınır. Kaldıraç desteği aynı zamanda sistemin etrafında döndüğü bir eksen (nokta) olduğundan, kuvvet momenti de bu mekanizmanın dengesini değerlendirmek için kullanılır. Fizikte kaldıraç ve hareket eden kuvvetin çarpımına eşit bir miktar olarak anlaşılır, yani:

Bu tanım dikkate alındığında kaldıracın denge durumu şu şekilde yeniden yazılabilir:

M1 = M2, burada M1 = l1 * F1 ve M2 = l2 * F2.

M momenti toplanabilirliktir; bu, söz konusu sistem için toplam kuvvet momentinin, ona etki eden tüm Mi momentlerinin olağan şekilde toplanmasıyla elde edilebileceği anlamına gelir. Ancak işaretleri dikkate alınmalıdır (sistemin saat yönünün tersine dönmesine neden olan kuvvet pozitif bir +M momenti yaratır ve bunun tersi de geçerlidir). Bununla birlikte, dengedeki bir kaldıraç için moment kuralı şöyle görünecektir:

M1 ≠ M2 olduğunda kol dengesini kaybeder.

Kaldıraç ilkesi nerede kullanılır?

Antik çağlardan beri bilinen bu basit mekanizmanın kullanımına ilişkin bazı örnekler yukarıda verilmiştir. İşte sadece birkaç ek örnek:

  • Pense: aletin dişlerinin bulunduğu l2 kollarının kısa uzunluğu nedeniyle muazzam kuvvetler oluşturmanıza olanak tanıyan 1. türden bir kol.
  • Konserve ve şişe kapağı açacağı: Bu 2. sınıf bir kaldıraçtır, dolayısıyla uygulanan çabadan her zaman kazanç sağlar.
  • Olta: oltanın ucunu bir şamandıra, platin ve kanca ile büyük genlikler üzerinde hareket ettirmenize olanak tanıyan 3. türden bir kol. Ağırlığı 0,5 kg'ı geçmese bile balıkçı balığı sudan çıkarmakta zorlandığında güç kaybı hissedilir.

Eklemleri, kasları, kemikleri ve tendonlarıyla insanın kendisi, birçok farklı kaldıracı olan bir sistemin canlı bir örneğidir.

Sorunun çözümü

Basit bir problemi çözmek için makalede tartışılan kaldıraç denge koşulunu kullanıyoruz. Plutarch'ın tanımladığı gibi, Arşimet'in gemiyi kaldırabildiği uca kuvvet uygulayarak kaldıraç kolunun yaklaşık uzunluğunu hesaplamak gerekir.


Bunu çözmek için aşağıdaki varsayımları sunuyoruz: 90 tonluk deplasmana sahip bir Yunan triremini hesaba katıyoruz ve kaldıraç desteğinin kütle merkezinden 1 metre uzakta olduğunu varsayıyoruz. Efsaneye göre Arşimet gemiyi kolayca kaldırabildiğinden, bunun için ağırlığının yarısına eşit, yani yaklaşık 400 N (82 kg'lık bir kütle için) kuvvet uyguladığını varsayacağız. Daha sonra kaldıracın denge koşulunu uygulayarak şunu elde ederiz:

F1 * l1 = F2 * l2 => l1 = F2 * l2 / F1 = m * g * l2 / F1 = 90000 * 9,81 * 1/400 ≈ 2,2 km.

Uygulanan kuvveti Arşimet'in kendi ağırlığına kadar arttırıp desteği iki kat daha yakına getirseniz bile yaklaşık 500 metrelik bir kol uzunluğu elde edersiniz ki bu da büyük bir değerdir. Büyük olasılıkla, Plutarch'ın efsanesi kaldıracın etkinliğini göstermek için yapılan bir abartıdır ve Arşimet aslında gemiyi suyun üzerine kaldırmamıştır.

Kievyan Caddesi, 16 0016 Ermenistan, Erivan +374 11 233 255