Seçilmiş özellikler. Zengin,

Dersin başında klasik ve istatistiksel olasılık gibi kavramlar ele alındı.

Klasik olasılık tecrübeye başvurmadan belirlenebilen teorik bir özellik ise istatistiksel olasılık ancak deney sonuçlarından belirlenebilir. Daha fazla sayıda deneme yapıldığında değer WA) olasılık için bir tahmin görevi görebilir P(A). Buffon ve Pearson'un klasik deneylerini hatırlamak yeterli. Benzer benzetmeler daha da devam ettirilebilir. Örneğin teorik bir özellik için M(x) böyle bir benzetme olurdu - ortalama:

= ben f ben / n ,

varyans için D(x) ampirik analog istatistiksel varyans olacaktır:

S2 (X) = (xi ben - ) 2 f i/n .

Ampirik özellikler, S 2 (X) ,WA) parametre tahminleridir M(x) ,D(x) ,P(A) . Ampirik özelliklerin çok sayıda deneye dayanılarak belirlendiği durumlarda teorik parametre olarak kullanılması çalışmada önemli hatalara yol açmayacak ancak deney sayısının sınırlı olduğu durumlarda değiştirme hatası önemli olacaktır. . Bu nedenle, teorik parametrelerin tahminleri olan ampirik özelliklere üç gereklilik uygulanır:

Tahminlerin tutarlı, tarafsız ve etkili olması gerekir.

Tahmin edilen parametreden keyfi olarak küçük bir pozitif sayıdan daha az bir miktarda sapma olasılığı, gözlem sayısındaki sınırsız bir artışla birlik eğilimindeyse, tahmine tutarlı denir. N, onlar.

P(| - | < ) = 1

Nerede - genel popülasyonun bazı parametreleri,

/ - bu parametrenin değerlendirilmesi. Çeşitli sayısal parametrelere ilişkin tahminlerin çoğu bu gereksinimleri karşılar. Ancak bu gereklilik tek başına yeterli değildir. Onların da yer değiştirmemiş olmaları gerekir.

Bu tahminin matematiksel beklentisi, tahmin edilen parametreye eşitse, tahmin tarafsız olarak adlandırılır:

M ( / ) = .

Tutarlı ve tarafsız bir sistematik beklenti tahmini örneği aritmetik ortalamadır:

M() = .

Tutarlı ve önyargılı bir tahmin örneği

dağılım:

M ( S 2 (X)) = [ (n – 1)/n ] D(x) .

Bu nedenle, teorik varyansın tarafsız bir tahminini elde etmek için D(x) ampirik varyansa ihtiyaç var S 2 (X) ile çarpmak yok/(n – 1) yani

S2 (X) = (xi ben - ) 2 f i/n yok/(n – 1) = (xi ben - ) 2 f ben /(n – 1) .

Uygulamada bu düzeltme, varyans tahmini hesaplanırken aşağıdaki durumlarda yapılır: N< 30 .

Birkaç geçerli tarafsız tahmin olabilir. Örneğin, normal bir dağılımın dağılım merkezini tahmin etmek için aritmetik ortalamayla birlikte medyan alınabilir. . Medyan aynı zamanda gruplandırma merkezinin tarafsız ve tutarlı bir tahminidir. Aynı parametre için iki tutarlı tarafsız tahminden, daha az varyansa sahip olanın tercih edilmesi doğaldır.

Çok tahmin edilen parametreye göre varyansı en küçük olan tahmine etkin denir. Örneğin, normal bir dağılımın dağılım merkezine ilişkin iki tahminden M(x) etkili bir değerlendirme değil varyans varyanstan küçük olduğundan . Bu tahminlerin geniş bir örneklemle karşılaştırmalı etkinliği yaklaşık olarak şuna eşittir: D() / D= 2/ = 0,6366.

Uygulamada bu, nüfus dağılımının merkezinin (buna 0 diyelim) şu şekilde belirlendiği anlamına gelir: n gözlem için 0,6366 ile aynı doğrulukta N Aritmetik ortalamayı kullanarak gözlemler.

4.4. Örnek ortalamaların ve varyansların özellikleri.

1. Örneklem büyüklüğü yeterince büyükse, birliğe yakın olasılıkla büyük sayılar yasasına dayanarak aritmetik ortalamanın olduğu iddia edilebilir. ve varyans S2 mümkün olduğu kadar az farklılık gösterecek M(x) Ve D(x ), yani.

M(x) ,S 2 (x) D(x) ) ve varyans D() örneklem büyüklüğü ne olursa olsun N, Örnek sayısı yeterince büyük olduğu sürece.

4. Farklılık olduğunda D(x ), popülasyon bilinmiyor, o zaman büyük değerler için N Küçük bir hata olasılığının daha yüksek olması durumunda, numune ortalamalarının dağılımı yaklaşık olarak şu eşitlikle hesaplanabilir:

D() = S 2 (x)/n,

Nerede S 2 (X) = (xi ben - ) 2 f i/n - büyük bir örneklemin varyansı.

Tanım

Parametre tahmini denir etkili sınıf değerlendirmesi, eğer başka bir tahmin için eşitsizlik herhangi biri için geçerliyse .

Wikimedia Vakfı. 2010.

• Olaf I Tryggvason
• Kan ve çikolata

Diğer sözlüklerde “Etkili değerlendirme”nin ne olduğuna bakın:

etkili değerlendirme- - [L.G. Sumenko. Bilgi teknolojisi üzerine İngilizce-Rusça sözlük. M.: Devlet Teşebbüsü TsNIIS, 2003.] Genel olarak bilgi teknolojisi konuları EN verimli tahminci ... Teknik Çevirmen Kılavuzu

etkili değerlendirme- efektyvusis įvertis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. etkili tahmin verimli tahminci vok. effiziente Schätzung, f rus. etkili değerlendirme, f pranc. tahmin etkili, f … Otomatik terminų žodynas

Etkili değerlendirme- 2.22. Etkili değerlendirme Kaynak: GOST 15895 77: Ürün kalitesi yönetimi için istatistiksel yöntemler. Terimler ve tanımlar … Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı

ETKİLİ DEĞERLENDİRME- tarafsız istatistiksel tahmin, sürünün varyansı Rao Cramer eşitsizliğinin alt sınırıyla çakışıyor. E. o. tahmin edilen parametre için yeterli bir istatistiktir. Eğer E. o. varsa, maksimum yöntemi kullanılarak elde edilebilir... ... Matematik Ansiklopedisi

ASİMPTOTİK ETKİN TAHMİN- Etkin tahmin fikrini büyük numuneler durumuna genişleten bir kavram. A. e'nin kesin bir tanımı. Ö. bulunmamaktadır. Örneğin, klasikte Asimptotikten bahsettiğimiz seçenek. Uygun şekilde seçilmiş bir değerlendirme sınıfında değerlendirmenin etkinliği. Kesinlikle,… … Matematik Ansiklopedisi

DEĞERLENDİRME ETKİLİDİR- Belirli bir örneklem büyüklüğü için minimum varyansla tahmin. Sınırsız artan bir örneklem büyüklüğü için benzer özelliğe sahip bir analize asimptotik olarak etkin denir. Jeolojide verimlilik özelliği dikkate alınmalıdır... ... Jeolojik ansiklopedi

ETKİN SICAKLIK- yıldızlar (T e), bir yıldızın parlaklığını, yani bir yıldızın birim zaman başına yaydığı toplam enerji miktarını karakterize eden bir parametredir. E. t., L = 4pR2sT4 e ilişkisi ile R yıldızının parlaklığı ve yarıçapı ile ilişkilidir, burada 4pR2, yıldızın yüzey alanıdır. T … Fiziksel ansiklopedi

İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRME- Bilinmeyen teorik parametreleri tahmin etmek için kullanılan rastgele değişkenlerin bir fonksiyonu. olasılık dağılımları. O. s teorisinin yöntemleri. modern hata teorisinin temelini oluşturur; genellikle bilinmeyen parametreler fiziksel olarak ölçülür... ... Matematik Ansiklopedisi

Etkili dağılım alanı- Monostatik EPR diyagramı örneği (B 26 İstilacı) Etkili saçılma alanı (EPR; Müh. Radar Kesiti, RCS; bazı kaynaklarda, etkili saçılma yüzeyi, etkili saçılma kesiti, etkili ... Wikipedia

DEĞERLENDİRME ETKİLİDİR- İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRME… Sosyoloji: Ansiklopedi

Kitabın

• Model teorisi ve cebirsel geometri. E. Kruşçevski'nin Mordell-Lang varsayımının kanıtı üzerine, E. Buscaran. Kitap, model teorisindeki modern başarıların uygulanmasına dayalı olarak elde edilen cebirsel geometrideki etkileyici sonuçlara ayrılmıştır (alanlar için Mordell-Lang varsayımının kanıtı... 153 RUR karşılığında satın alın
• Bölgesel yenilikçi ürünlerin rekabet gücünü hiyerarşi analizi yöntemine dayanarak değerlendiren R. R. Kharisova. Bir işletmenin etkin işleyişi büyük ölçüde dış çevreye ne kadar uyum sağladığına ve yeniliğe ne kadar hazır olduğuna bağlıdır. Şu anda çoğu...

Tahminleri oluştururken temel gereksinimlerden biri, minimum varyanslı veya minimum dağılımlı (varsa) tahminler elde etmektir. Bu bağlamda matematiksel istatistikte etkili tahmin kavramı tanıtıldı,

Bir sinyal parametresinin önyargılı tahminleriyle ilgili olarak, tahminin kare sapmasının, tahmin edilen parametre I'in gerçek değerinden ortalama değeri, herhangi bir başka tahmin y'nin kare sapmasının ortalama değerini aşmıyorsa, tahmin etkili olarak adlandırılır. , yani eşitsizlik sağlanır

Tarafsız bir tahminci için, tahmincinin dağılımı varyansıyla aynı olduğundan etkin tarafsız tahminci, minimum varyansa sahip tahminci olarak tanımlanır.

S. Rao ve Cramer, verilen parametreler için mevcut olmaları koşuluyla, etkili tahminlerin dağılımı ve dağılımı olan koşullu varyansların ve tahminlerin dağılımının alt sınırları için bağımsız olarak ifadeler elde ettiler.

Gerekli varsayımların geçerli olduğunu varsayarak bu ifadenin türetilmesini sunalım.

X'in bir zaman aralığındaki uygulamadan çok boyutlu bir örnek olduğu y parametresinin tahminini kısaltılmış biçimde sunuyoruz.

İfadenin ortalamasını alalım

Koşullu olasılık yoğunluğu ile tanımlanan çok boyutlu bir X örneğinin tüm olası değerleri için, ortalamadan sonra doğal logaritmanın türevi için bilinen ilişkiyi dikkate alarak, şunu elde ederiz:

Olasılık yoğunluğunun normalizasyon özelliği nedeniyle (1.3.3)'teki son terim sıfıra eşittir. İlk terimin integrali tahminin ortalama değerini temsil eder

İkincisini dikkate alarak, ortalama değer şu şekilde yazılabilir:

Bu ifadenin sol tarafı, ilk iki anın sonlu değerlerine sahip iki rastgele değişkenin çarpımının ortalamasıdır. Bu koşullar altında matematiksel istatistiklerden bilinen Bunyakovsky-Schwartz eşitsizliği rastgele değişkenler için geçerlidir.

Rastgele değişkenler deterministik bir bağımlılıkla ilişkiliyse bu eşitliğe dönüşür. (1.3.6)'yı dikkate alarak, (1.3.5) ifadesinden şunu elde edebiliriz:

Tarafsız ve sabit taraflı tahminciler için tahmincinin varyansı Rao-Kramer eşitsizliğini karşılar

Tüm ilişkilerde ortalamanın, gözlemlenen X verisinin çok boyutlu bir örneği üzerinden (sürekli işleme ile - bir verinin tüm olası uygulamaları üzerinden) gerçekleştirildiğine dikkat edilmelidir.

türevler tahmin edilen parametrenin gerçek değeri noktasında alınır.

(1.3.7) ve (1-3.8) ifadelerindeki eşit işaret yalnızca etkili tahminler için elde edilir.

(1.3.7) ifadesine göre eşitsizliğin eşitliğe dönüştüğü koşulları yani parametre tahmininin etkili bir yanlı tahmin olduğunu ele alıyoruz.Bunun için (1.3.6)’ya göre çapraz arasındaki korelasyon katsayısı bire eşit yani bu rastgele fonksiyonlar deterministik bir doğrusal ilişkiyle ilişkilidir.

Aslında olabilirlik fonksiyonunun logaritmasının türevini şu şekilde temsil edelim:

burada y tahminine ve gözlemlenen veri örneğine bağlı olmayan, ancak tahmin edilen parametreye bağlı olabilen bir fonksiyondur. (1.3.5) ve (1.3.9) eşitsizliği (1.3.7)'ye yerleştirildiğinde, eşitliğe dönüşür. Bununla birlikte, olabilirlik fonksiyonunun logaritmasının türevinin (1.3.9) formundaki temsili, y'yi tahmin etmek için yeterlilik koşulunun (1.2.9) karşılanması durumunda mümkündür; bundan şu sonuç çıkar:

ve bu nedenle, olabilirlik oranının logaritmasının türevi yeterli tahmine doğrusal olarak bağlıysa, orantı katsayısı örneğe bağlı değildir

Dolayısıyla, taraflı etkili bir tahminin varlığı için iki koşulun karşılanması gerekir: tahminin yeterli olması (1.2.9) ve ilişkinin (1.3.9) sağlanması gerekir. Benzer kısıtlamalar, (1.3.8) ifadesinde eşitsizlik işaretinin eşitliğe dönüştüğü etkili tarafsız tahminlerin varlığına da uygulanır.

Yukarıda yanlı tahminin dağılımının alt sınırı için elde edilen ifade, yanlı tahminin dağılımının alt sınırı için de geçerlidir, çünkü yani.

Son eşitsizlik, tahminin yeterliliği koşuluna ek olarak aşağıdaki ilişkinin de doğru olması durumunda eşitliğe dönüşür:

Where ifadesi (1.3.9) ifadesindeki ile aynı anlama sahiptir.

Formül (1.3.10), dikkate almak yerine orijinal ifade (1.3.2)'de ise (1.3.7)'ye benzer şekilde türetilir.

Koşulların (1.2.9) ve (1.3.9) doğasından, etkili tahminlerin yalnızca çok özel durumlarda mevcut olduğu açıktır. Ayrıca, etkili bir tahminin zorunlu olarak yeterli tahminler sınıfına ait olduğu, ancak yeterli bir tahminin mutlaka etkili olmadığı da belirtilmelidir.

Etkin karma tahmincinin varyansına ilişkin ifadenin analizi (1.3.7), tarafsız tahmincilere göre daha az tahminci varyansı sağlayan taraflı tahmincilerin olabileceğini göstermektedir. Bunun için parametrenin gerçek değeri noktasında ofsetin türevinin negatif değerde olması ve mutlak değerde bire yakın olması gerekmektedir.

Çoğu durumda ortaya çıkan tahmin hatasının (dağılım) ortalama karesi ilgi çekici olduğundan, herhangi bir tahmin için aşağıdan sınırlanan tahmin hatasının ortalama karesinden bahsetmek mantıklıdır:

Bu durumda etkili tahminler için eşittir işareti vardır.

Sırasıyla (1.3.11) ve (1.3.9) koşulları yerine getirilirse, (1.3.10) ve (1.3.12) ilişkilerinin çakıştığını göstermek kolaydır. Nitekim fonksiyonlar aracılığıyla ifade edilen değerleri pay ve payda (1.3.10) yerine koyarsak (1.3.12) elde ederiz.

Yukarıda tartışılan etkili tahminlerin özelliklerini kullanarak tanımlarını açıklığa kavuşturacağız. (1.2.9) ve (1.3.11) koşullarından herhangi biri karşılanırsa veya belirli bir önyargı için bir dağılıma sahipse, bir y tahminine etkin adını vereceğiz.

veya saçılma

veya sıfır önyargıyla bu tahminin varyansı var

Etkin tahminin (1.3.13) - (1.3.15) özelliklerinin, etkin bir tahminin bulunmadığı parametreler için de hesaplanabileceğini unutmayın. Bu durumda (1.3.13) - (1.3.15) değerleri, ilgili değerlendirme özellikleri için alt sınırı (ulaşılamaz) belirler.

Gerçek tahminleri matematiksel istatistiklerde etkili olanlarla karşılaştırmak için, parametrenin gerçek değerine göre etkili tahminin ortalama kare sapmasının gerçek tahminin ortalama kare sapmasına oranını temsil eden tahminlerin göreceli verimliliği kavramı tanıtıldı. parametrenin gerçek değerine göre tahmin:

Burada y, etkinliği etkili tahmine eşit olan gerçek tahmindir.

Etkin tahminin varyansının tanımından (1.3.1), tahminin göreceli verimliliğinin aşağıdakiler arasında değiştiği açıktır:

Etkin tahmin kavramına ek olarak asimptotik olarak etkin tahmin kavramı da vardır. Yeterince uzun bir gözlem süresi veya sinyal-gürültü oranındaki sınırsız bir artış için, gerçek tahminin göreceli verimliliğinin sınır değerinin birliğe eşit olduğu varsayılmaktadır. Bu, asimptotik olarak etkili bir tahminle, belirli bir yanlılık için tahminin varyansının ifade (1.3.13) ile ve yanlılığın olmadığı durumlarda ifade (1.3.15) ile belirlendiği anlamına gelir.

- gelen puan Belirli bir örneklem büyüklüğü için minimum varyans. Sınırsız artan bir örneklem büyüklüğü için benzer özelliğe sahip bir analize asimptotik olarak etkin denir. Tahminin elde edildiği koşullara bağlı olarak jeolojide verimlilik özelliği dikkate alınmalıdır. Bazı durumlarda litoloji etkisiz bir tahmin kullanır (medyan, çeyrekler) hesaplamalarının karşılık gelen O. e'den daha basit olması nedeniyle. Rezerv hesaplamalarında yaygın olarak kullanılan değişim katsayısı da etkisiz bir tahmindir. İkinci durumda, kullanımı bazen haklı değildir.

• - bkz. Etkin kütle...

  Fiziksel ansiklopedi

• - dinamiği karakterize eden, kütle boyutuna sahip bir miktar. yarı parçacıklar kutsalı...

  Fiziksel ansiklopedi

• - yıldızlar - bir yıldızın parlaklığını karakterize eden bir parametre, yani. bir yıldızın birim zamanda yaydığı toplam enerji miktarı...

  Fiziksel ansiklopedi

• - Etkin tahmin fikrini büyük numuneler durumuna genişleten bir kavram. A. e'nin kesin bir tanımı. Ö. bulunmamaktadır. Örneğin, klasikte Asimptotikten bahsettiğimiz seçenek...

  Matematik Ansiklopedisi

• - tüm insan vücudunun ve bireysel organ ve dokularının ışınlanmasının uzun vadeli sonuçları riskinin bir ölçüsü olarak kullanılan iyonlaştırıcı radyasyona maruz kalma miktarı, bunların özellikleri dikkate alınarak...

  Sivil Savunma. Kavramsal ve terminolojik sözlük

• - herhangi bir sıvı veya gaz için gözenekli bir ortamın geçirgenliği ve bunların bir karışımının kayada eşzamanlı varlığı...

  Hidrojeoloji ve mühendislik jeolojisi sözlüğü

• - Vücudun etkilerine tepkisinin kaydedildiği toksik maddenin minimum konsantrasyonu...

  Ekolojik sözlük

• - toplam etkili doz takvim yılı boyunca alınan ve beklenen dış risk...
• - bkz. Etkili doz...

  Acil durum terimleri sözlüğü

• - f türkçe: etkili deformasyon almanca: wirksame Verformung français: deformasyon f...

  Rusça-İngilizce (-Almanca, -Fransızca) metalurji sözlüğü

• - D., belli bir farmakolojik etkiye neden oluyor...

  Büyük tıp sözlüğü

• - iyileşme süreçlerini dikkate alarak, belirli bir zamanda önceki ışınlamadan kalan radyasyon hasarını karakterize eden bir değer...

  Büyük tıp sözlüğü

• - çevredeki havanın sıcaklık ve neminin bir kişi üzerindeki karmaşık etkisini karakterize eden bir gösterge; özel tablolar veya nomogramlar kullanılarak termometre ve psikrometre okumalarıyla belirlenir...

  Büyük tıp sözlüğü

• - ortamın homojen ve sınırın düz olduğu varsayımı altında yansıyan ve kırılan dalgaların hodograflarından hesaplanan sismik dalgaların yayılma hızı...

  Jeolojik ansiklopedi

• - iki fazlı toksisite, toksisitenin ürünü ve zehirin uçuculuğu, değerleri diğer maddelerle karşılaştırıldığında göreceli ölçüm birimlerinde ifade edilir...

  Ekolojik sözlük

• - mülkün mevcut sahibinin bakış açısından değeri, iki değerden büyük olanına eşittir - belirli bir mal sahibi için mülkün tüketici değeri ve mülkün satış maliyeti...

  Büyük ekonomi sözlüğü

Kitaplarda "ETKİN DEĞERLENDİRME"

116. Ticari faaliyetin değerlendirilmesi. Kârlılık değerlendirmesi

Ekonomik Analiz kitabından. Hile sayfaları yazar Olşevskaya Natalya

116. Ticari faaliyetin değerlendirilmesi. Kârlılık değerlendirmesi İş faaliyeti değerlendirmesi, mevcut temel üretim faaliyetlerinin sonuçlarını ve etkinliğini analiz etmeyi amaçlamaktadır. Niteliksel düzeyde ise faaliyetlerin karşılaştırılması sonucunda elde edilebilir.

Etkili reklam

Karlı Kuaför Salonu kitabından. Sahipler ve yöneticiler için tavsiyeler yazar Beleşko Dmitry Sergeevich

Bölüm 10. Gayrimenkul değerlemesi - yeteneklerinizin değerlendirilmesi

Kitaptan Konut amaçlı gayrimenkul alımı ve satışı hakkında her şey. Uzman tavsiyesi yazar Zubova Elena Evgenievna

Bölüm 10. Gayrimenkul değerleme - yeteneklerinizin değerlendirilmesi Yalnızca profesyonel bir değerleme uzmanı, gayrimenkulün değeri hakkında resmi bir rapor hazırlayabilir. Çeşitli değerleme yöntemlerini kullanarak ve çok sayıda faktörü hesaba katarak piyasa değerini hesaplar.

Etkili iş gezisi

Fırsatın Zirvesinde kitabından. Profesyonellerin etkinliği için kurallar kaydeden Posen Robert

Etkili iş seyahati Gerçek hareketle ilgili ayrıntıları göz önünde bulundurarak diğer verimlilik faktörlerini unutmayın. Özellikle seyahat hedefleriniz konusunda net olun ve programınızın bu hedeflere ulaşmanıza izin verdiğinden emin olun. Yurt dışına seyahat ediyorsanız,

Etkili toplantı

Etkili Lider kitabından yazar Drucker Peter Ferdinand

Etkili toplantı Bir toplantı, rapor veya sunum, herhangi bir yöneticinin işinin tipik bileşenleridir. Kendine özgü günlük araçları. Maliyet analizinde büyük ilerleme kaydetse bile zamanının önemli bir kısmını alıyorlar

VERİMLİ SİSTEM

İnsan Kaynakları Yönetimi Uygulaması kitabından yazar Armstrong Michael

ETKİLİ SİSTEM Otomatik personel yönetim sistemlerinin kullanımına ilişkin Fikri Mülkiyet Hakları kılavuzu (1999), etkili bir sistemin aşağıdaki niteliklere sahip olacağını belirtmektedir: kuruluşun ihtiyaçlarının karşılanması; kullanım kolaylığı;

Etkili yazışma

Cebinizdeki MBA kitabından: Anahtar Yönetim Becerilerini Geliştirmeye Yönelik Pratik Bir Kılavuz kaydeden Pearson Barry

Etkili Yazışma Mümkün olduğunca yazmaktan kaçının: – yalnızca onaylamak veya onaylamak için yazmayın; – mesaj atmak yerine arayın; – yanıtınızı doğrudan notların üzerine yazın; – standart ifadeler hazırlayın.

Etkili frekans

Reklamcılık kitabından. İlkeler ve Uygulama kaydeden William Wells

Etkili kütle

TSB

Etkili güç

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (EF) kitabından TSB

Etkili sunum

Satıcılık kitabından yazar Zavadsky Michel

Etkili sunum Öncelikle sunumun ne olduğunu tanımlayalım. Sunum yapmak sadece müşteriye firmanızı, işbirliği teklifinizi veya belirli bir ürünü anlatmak anlamına gelmez.

Etkili motivasyon

kaydeden Keenan Keith

Etkili motivasyon Daha etkili çalışma motivasyonu yaratmak, insanlara ilham vermek ve ilham vermek anlamına gelir. Daha iyi çalışma ve işe yaratıcı yaklaşma isteği, iş için uygun koşullar yaratıldığında ortaya çıkar. Yaratmak için harcadığınız çaba

Etkili motivasyon

Etkili Motivasyon kitabından kaydeden Keenan Keith

Etkili motivasyon İşinizin kalitesinin daha iyiye doğru değişmediğini mi düşünüyorsunuz? Bunun nedeni, çalışanların yeterince aktif teşvik edilmemesi olabilir. Sorumlu işleri onlara emanet etmekten ve bunu uygun gördükleri şekilde yapmalarına izin vermekten korkmayın. Sorumluluk güçleri

Etkili stres terapisi

Hafızanızın Kilidini Açın: Her Şeyi Hatırlayın kitabından! yazar Müller Stanislav

Etkili stres terapisi Görünüşe göre stres hakkında o kadar çok şey yazıldı ki, her insan bununla zorluk çekmeden başa çıkabilmelidir. Ne yazık ki! Stres hâlâ birçok insanın hayatında sürekli olarak mevcut, bazılarına yardım ediyor, diğerlerine engel oluyor ve diğerlerine ciddi zararlar veriyor.

Etkili stres terapisi

Herşeyi Hatırla kitabından [Süper Hafızanın Sırları. Eğitim kitabı] yazar Müller Stanislav

Etkili stres terapisi Görünüşe göre stres hakkında o kadar çok şey yazıldı ki, her insan bununla zorluk çekmeden başa çıkabilmelidir. Ne yazık ki!

Bağımlı ve bağımsız olaylar. Olaylar üretmek. Koşullu olasılık kavramı. Olasılık çarpımı teoremi (kanıtlı).

Toplam olasılık ve Bayes formülleri (kanıtlı). Örnekler.

Tekrarlanan bağımsız testler. Bernoulli'nin formülü (sonuçla birlikte). Örnekler.

Yerel Moivre-Laplace teoremi, uygulanabilirliğinin koşulları. Dx fonksiyonunun özellikleri). Örnek.

Asimptotik Poisson formülü ve uygulanabilirliği için koşullar. Örnek.

Moivre-Laplace integral teoremi ve uygulanabilirliği için koşullar. Laplace fonksiyonu f(x) ve özellikleri. Örnek.

Moivre-Laplace integral teoreminin sonuçları (sonuçla birlikte). Örnekler.

Ayrık bir rastgele değişkenin matematiksel beklentisi ve özellikleri (türetme ile). Örnekler.

Ayrık bir rastgele değişkenin dağılımı ve özellikleri (türetme ile). Örnekler.

Bir rastgele değişkenin dağılım fonksiyonu, tanımı, özellikleri ve grafiği.

Sürekli rastgele değişken (yeni). Tek bir nsv değerinin olasılığı. Nsv'nin matematiksel beklentisi ve dağılımı.

Sürekli bir rastgele değişkenin olasılık yoğunluğu, tanımı, özellikleri ve grafiği.

Binom yasasına, matematiksel beklentisine ve varyansına göre dağıtılan rastgele bir değişken. Poisson dağılım yasası.

N tekrarlanan bağımsız denemede (çıkarımlı) bir olayın meydana gelme sayısının ve sıklığının matematiksel beklentisi ve dağılımı.

Normal dağılım yasasının tanımı. Parametrelerinin teorik ve olasılıksal anlamı. Normal eğri ve konumunun ve şeklinin parametrelere bağımlılığı.

Normal dağılım gösteren bir rastgele değişkenin dağılım fonksiyonu ve Laplace fonksiyonu aracılığıyla ifadesi.

Aşağıdakilerin olasılığını belirlemek için formüller: a) belirli bir aralığa düşen normal dağılımlı bir rastgele değişken; b) matematiksel beklentiden sapmalar. Üç Sigma Kuralı.

İki boyutlu (/7 boyutlu) rastgele değişken kavramı. Örnekler. Dağıtım tablosu. Bileşenlerinin tek boyutlu dağılımları. Koşullu dağılımlar ve dağılım tablosundan belirlenmesi.

Rastgele değişkenlerin kovaryans ve korelasyon katsayıları. Rastgele değişkenlerin ek korelasyonu ile bağımsızlığı arasındaki ilişki.

İki boyutlu normal dağılım yasası kavramı. Koşullu matematiksel beklentiler ve varyanslar.

Markov eşitsizliği (Chebyshev lemması) (türetme ile). Örnek.

Chebyshev eşitsizliği (türetmeli) ve bunun binom yasasına göre dağıtılan bir rastgele değişken ve bir olayın sıklığı için özel durumları.

Chebyshev teoremi (kanıtlı), anlamı ve sonucu. Örnek.

Büyük sayılar kanunu. Bernoulli teoremi (kanıtlı) ve anlamı. Örnek.

Rastgele değişkenlerin aritmetik ortalaması için Chebyshev eşitsizliği (türetme ile).

Merkezi Limit Teoremi. Lyapunov teoremi kavramı ve anlamı. Örnek.

Varyasyon serileri, çeşitleri. Aritmetik ortalama ve seri varyansı. Bunları hesaplamanın basitleştirilmiş bir yolu.

Genel popülasyonun parametrelerini tahmin etme kavramı. Değerlendirmelerin özellikleri: tarafsız, tutarlı, etkili.

Rastgele bir örnekleme dayalı olarak genel payın tahmini. Örnek oranının tarafsızlığı ve tutarlılığı.

Rastgele bir örnekleme dayalı olarak genel ortalamanın tahmini. Numunenin tarafsızlığı ve tutarlılığı anlamına gelir.

Rastgele bir örnekleme dayalı genel varyansın tahmini. Örnekleme varyansının önyargısı ve tutarlılığı (çıkarım olmadan). Düzeltilmiş örnek varyansı.

Aralık tahmini kavramı. Güven olasılığı ve güven aralığı. Marjinal örnekleme hatası. Örnek temsilinde hatalar (rastgele ve sistematik).

Genel ortalamayı tahmin etmek için güven formülü. Tekrarlanan ve tekrarlanmayan örneklerin ortalama kare hatası ve genel ortalama için bir güven aralığının oluşturulması.

Genel ortalama ve payı tahmin ederken tekrarlanan ve tekrarlanmayan numunelerin gerekli hacminin belirlenmesi.

İstatistiksel hipotez ve istatistiksel test. 1. ve 2. tür hatalar. Testin önem düzeyi ve gücü. Pratik kesinlik ilkesi.

Deneysel verilere dayalı teorik bir dağıtım yasasının oluşturulması. Rıza kriterleri kavramı.

x2-Pearson uyum iyiliği kriteri ve uygulama şeması.

Fonksiyonel, istatistiksel ve korelasyon bağımlılıkları. Aralarındaki farklar. Korelasyon teorisinin temel görevleri.

Doğrusal çift regresyonu. Regresyon çizgilerinin parametrelerini belirlemek için normal denklem sistemi. Örnek kovaryans. Regresyon katsayılarını hesaplamak için formüller.

Basitleştirilmiş yol:

Bağlantının sıkılığının değerlendirilmesi. Korelasyon katsayısı (örneklem), özellikleri ve güvenilirlik değerlendirmesi.

1. Genel popülasyonun parametrelerini tahmin etme kavramı. Değerlendirmelerin özellikleri: tarafsız, tutarlı, etkili.

Parametre tahmini problemini genel formda formüle edelim . X özelliğinin (genel popülasyon) dağılımının vertey fonksiyonu (ayrık SV X için) veya verti yoğunluğu ile belirlenmesine izin verin.
Bilinmeyen bir parametre içeren (sürekli SV X için) . Örneğin bu, Poisson dağılımındaki λ parametresi veya a ve parametreleridir.
normal dağılım yasası vb. için

Parametreyi hesaplamak için Nüfusun tüm unsurlarını incelemek mümkün değildir. Bu nedenle parametre hakkında değerlerden (seçeneklerden) oluşan bir örnekle yargılamaya çalışmak
. Bu değerler n bağımsız rastgele değişkenin kısmi değerleri (gerçekleşmeleri) olarak düşünülebilir.
bunların her biri SV X'in kendisiyle aynı dağıtım yasasına sahiptir.

Tanım . Değerlendirmeye göre parametre Parametrenin değerinin değerlendirildiği Dünya'nın Dünyası üzerindeki gözlem sonuçlarının herhangi bir fonksiyonunu (başka bir deyişle istatistik) adlandırın :

.

Çünkü
rastgele değişkenlerdir, o zaman tahmin (tahmin edilen parametrenin aksine - rastgele olmayan, deterministik bir miktar), SV X'in dağıtım yasasına ve n sayısına bağlı olarak rastgele bir değişkendir.

Değerlendirmenin kalitesi, bireysel değerlere göre değil, yalnızca değerlerin geniş bir test ağındaki dağılımına göre değerlendirilmelidir; tahminin örnekleme dağılımı ile.

Değerlendirme değerleri ise parametrenin gerçek değeri etrafında yoğunlaşmıştır yani Tahminin örnek dağılımının kütlesinin büyük kısmı, tahmin edilen parametrenin küçük bir mahallesinde yoğunlaşmıştır. , o zaman büyük bir güvenle tahminin olduğunu varsayabiliriz parametreden farklı sadece küçük bir miktar. Bu nedenle değer için yakındı rasgele değişkenin saçılmasının gerekli olduğu açıktır. nispeten örneğin tahminin tahmin edilen parametreden sapmasının karesinin matematiksel beklentisiyle ifade edilir
mümkün olduğu kadar küçüktü. Bu, “en iyi” tahminin karşılaması gereken temel koşuldur.

Derecelendirmelerin özellikleri.

Tanım . Seviye parametre isminde tarafsız Beklenen değeri tahmin edilen parametreye eşitse, yani.
.

aksi halde tahmin çağrılır yerinden edilmiş.

Eğer bu eşitlik sağlanamıyorsa tahmin Farklı örneklerden elde edilen değerler ortalama olarak ya değeri olduğundan fazla tahmin edecektir (Eğer
veya hafife alın (eğer
). Tarafsızlık gerekliliği, tahminde sistematik hata olmamasını sağlar.

Sonlu bir örneklem büyüklüğü n için ise
yani tahmin yanlılığı
, Ancak
o zaman böyle bir değerlendirme isminde asimptotik olarak tarafsız.

Tanım . Seviye parametre isminde zengin, eğer büyük sayılar yasasını karşılıyorsa, yani. doğruluk açısından tahmin edilen parametreye yakınsar:

, veya .

Tutarlı tahminlerin kullanılması durumunda örneklem boyutunun arttırılması haklıdır çünkü bu durumda değerlendirmede önemli hatalar yapılması pek olası değildir. Bu nedenle, yalnızca tutarlı tahminlerin pratik anlamı vardır. Tahmin tutarlıysa, yeterince büyük bir n için neredeyse kesindir.
.

Eğer skor parametre tarafsızdır ve varyansı
n → ∞ ise tahmin aynı zamanda zengindir. Bu doğrudan Chebyshev'in eşitsizliğinden kaynaklanmaktadır:

.

Tanım . Tarafsız Tahmin parametre çağrılır etkili Olası tüm tarafsız parametre tahminleri arasında en küçük varyansa sahipse n aynı boyuttaki örneklerden hesaplanmıştır.

Çünkü tarafsız tahmin için
onun varyansı , o zaman etkisi belirleyici özellik değerlendirmenin kalitesini belirler.

Değerlendirmenin etkinliği şu oranla belirlenir: .

Nerede Ve - Etkin ve verilen tahminlerin dağılımı ile ilgili olarak. e 1'e ne kadar yakınsa tahmin o kadar etkili olur. Eğer e → 1, n → ∞ ise, bu durumda böyle bir tahmine asimptotik olarak etkin denir.

"